我们能否想象得出一个没有数学的宇宙？

来源：原理

近400年前，否想伽利略在《试金者》（The Assayer）中写道：“哲学写在宇宙这本大书里……（但宇宙这本书）是数学用数学语言写就的。” 这几乎可以被认为是否想最早的关于科学方法的著作。

我们不知道是数学谁最早开始将数学应用在了科学研究中，有可能是否想巴比伦人，他们在近3000年前用数学发现了日食的数学基本模式。但这些模式直到微积分和牛顿物理体系的否想出现才真正得到了解释。

古巴比伦的数学天文学家发展许多了至今仍在使用的重要概念，比如将天空分成360度。否想2016年，数学M。否想 Ossendrijver翻译了几块巴比伦楔形文字板后发现，数学在公元前350至50年，否想古巴比伦天文学家就会运用精密的数学几何来追踪木星的运动。（图片素材/M。否想 Ossendrijver）

自从那时起，可以说每一项重大的科学发现都以某种形式用到了数学，因为它比其他任何人类语言都要强大得多。毫不奇怪的是，这也让许多人相信数学甚至还要重要得多，“宇宙是由一位数学家创造的”。

那么，我们能否想象得出一个没有数学的宇宙呢？

我们离不开数学语言 

萨丕尔-沃尔夫假说也被称为“语言相对论”，它断言，如果没有语言去描述一则概念，你就无法讨论它。

在任何科学，尤其是物理学中，我们需要描述的概念并不能很好地映射到任何人类语言上。人们可以描述一个电子，但很快就会意识到人类语言的局限和不足。

比如，如果我们开始问类似“电子是什么颜色的”这样的问题，按照自然语言的描述，一个物体的颜色取决于它所反射的光的波长，所以电子没有颜色，或者更准确地说，它有一切颜色。这个问题本身就毫无意义。而如果问“电子的行为如何”，自然语言的描述绝不简单，但答案在数学原理上其实非常简洁。1928年，狄拉克早已写下一个简洁的方程，几乎完美描述了电子在所有情况下的行为。

即使在日常生活中，人类对逻辑、数学思维的依赖也可能比我们意识到的要深刻得多。超越一辆缓慢行驶的汽车的决定，看似并不会涉及明确的运动方程的整合，但其实我们的大脑一定在隐含地这么做，就像现如今汽车自动驾驶的算法那样解决问题。

在混沌中数学失效了吗？ 

因此，数学不仅是描述外部世界的一种语言，而且在许多方面是唯一一种语言，这一点儿也不令人奇怪。但是，可以用数学描述的东西并不意味着它可以被预测。

在过去50年间，一项令人瞩目的发现便是混沌系统。这些可能是看上去并不复杂的数学系统，却无法得到精确的解。事实证明，许多系统在这个意义上都是混沌的，即使用强大的现代计算机，也几乎不可能精确预测加勒比海地区的飓风轨迹。

但是，我们明白这背后的原因，描述天气的方程本质上是混沌的，所以我们可以在短期（约24小时）内做出准确的预测，但这些预测在数天的时间尺度上就会变得越来越不可靠。类似的，量子力学提供了一种理论，让我们确切地知道哪些预测是无法准确做出的。人们可以非常准确地计算出一个电子的属性，但我们无法预测单个电子会做什么。

我们无法精确预测某个事件，并不意味着我们不能在它发生时对它进行描述。我们甚至有能力处理一次性的事件，比如人们普遍认为，宇宙是在大爆炸中产生的，我们对此已经有了一个相当精确的理论。

在社会系统中数学失效了吗？ 

不可否认，一大堆社会现象，都缺乏良好的预测性的数学。但我们仍然可以描述已经发生的事情，并在一定程度上构建出模拟系统。

那么，类似个人关系这些事情呢？爱情可能是盲目的，但关系在某种程度上仍然是可描述的，甚至可预测的。绝大多数人都在自身所处的社会阶层和语言群体中选择伴侣，所以在统计学上这绝对是有意义的。甚至已经出现了许多约会网站，通过数学构建算法来赚钱，这些算法至少在匹配你的理想伴侣方面成功做出了一些“假装”的努力。

一个无法用数学描述的宇宙，也就是一个没有数学的宇宙，从根本上来说似乎就是不合理的。我们显然不是生活在那样的宇宙中，而且我也怀疑，我们根本无法想象那样的宇宙。

#创作团队：

原文作者：Peter Watson（卡尔顿大学物理学荣誉退休教授）

编译：Måka

排版：雯雯

#参考来源：

https：//theconversation.com/a-universe-without-mathematics-is-beyond-the-scope-of-our-imagination-175813

https：//www.science.org/doi/10.1126/science.aad8085

#图片来源：

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